4sin平方x + 6sinx - cos平方x - 3cosx=0

4sin平方x + 6sinx - cos平方x - 3cosx=0
怎么化成（2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)=0
要最具体的过程
hanqian 1年前 已收到5个回答 举报
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hahahahah999 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

4sin^2x+6sinx-con^x-3cosx=0
=>4sin^x++2sinxcosx+6sinx-cos^2x-2sinxcosx-3cosx=0
=>2sinx(2sinx+cosx+3)-cosx(cosx+2sinx+3)=0
=>（2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)=0

1年前

1

紫晴娃娃 幼苗

共回答了4个问题 举报

4sin平方x + 2sinxcosx + 6sinx - cos平方x - 2sinxcosx - 3cosx=0
2sinx(2sinx+cosx+3) - cosx(2sinx+cosx+3)=0
（2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)=0

1年前

1

Lanpher 幼苗

共回答了6个问题 举报

调整位置变成(4sin平方x - cos平方x)+(6sinx - 3cosx)=0
上式中(4sin平方x - cos平方x)=（2sinx-cosx)(2sinx+cosx)
(6sinx - 3cosx)=3(2sinx-cosx),所以
（2sinx-cosx)(2sinx+cosx)+3(2sinx-cosx)=0
（2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)=0

1年前

1

yonghengst 幼苗

共回答了13个问题 举报

4sin平方x + 6sinx - cos平方x - 3cosx
=4sin平方x - cos平方x + 6sinx - 3cosx
=(2sinx-cosx)(2sinx+cosx) + 3(2sinx - cosx)
=(2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)=0

1年前

0

happyten 幼苗

共回答了31个问题 举报

4sin平方x + 6sinx - cos平方x - 3cosx
= 4sin平方x - cos平方x + 6sinx - 3cosx...（平方差公式）
= (2sinx+cosx)(2sinx-cosx) +3(2sinx-cosx)
= (2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)...（提取公因式）
得证。

1年前

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