yumeimu 春芽
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由于关于x的方程ax2+bx-1=0(a,b∈R,且a>0)
有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,
令f(x)=ax2+bx-4,
则函数f(x)的图象在(1,2)内与x轴有一个交点,
故满足f(1)•f(2)<0,
∴(a+b-1)(4a+2b-1)<0.
画出可行域,如图阴影部分所示:
视a,b为变量,作出图象,如图所示:
令目标函数为t=a-b,
数形结合可得,当直线a-b=t过A(0,1)点时,
t=-1,
故t>-1.
故答案为 (-1,+∞).
点评:
本题考点: 函数的零点.
考点点评: 线性规划的介入,为研究函数的最值或最优解提供了新的方法,借助于平面区域特性,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想,属于基础题.
1年前
已知一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且两根的立
1年前1个回答
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c有两个不等于0的实数根
1年前3个回答