浪子520 花朵
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由图象可知:二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,5),
∴
4ac−b2
4a=5,即b2-4ac=-20a,
∵ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,
∴方程ax2+bx+c-k=0的判别式△>0,即b2-4a(c-k)=b2-4ac+4ak=-20a+4ak=-4a(5-k)>0
∵抛物线开口向下
∴a<0
∴5-k>0
∴k<5.
故答案为:k<5.
点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点.
考点点评: 本题主要考查了抛物线与x轴的交点问题,以及数形结合法;二次函数中当b2-4ac>0时,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点.
1年前
你能帮帮他们吗