一个直角梯形的周长是96厘米，两底和是两腰的2倍，两腰之比是3：5，求这个梯形的面积？

corory25 1年前已收到3个回答举报

咪杨春芽

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解题思路：这个梯形的周长已知，再据“两底和是两腰的2倍”即可分别求出两底的和与两腰的和；又因“两腰之比是3：5”，则较短的腰占两腰和的[3/8]，且较短的腰就是梯形的高，于是利用梯形的面积公式即可求解．

两腰的和：96÷（2+1）=32（厘米）；
两底的和：96-32=64（厘米）；
较短的腰：32×[3/3+5]=12（厘米）；
梯形的面积：64×12÷2，
=768÷2，
=384（平方厘米）．
答：这个梯形的面积是384平方厘米．

点评：
本题考点：梯形的面积．

考点点评：解答此题的关键是先求出两底的和与两腰的和，进而求出较短的腰，且要明白较短的腰就是梯形的高，从而问题得解．

1年前

空气芳香剂幼苗

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又是一个不爱思考的孩子哥哥来帮你解决
已知梯形面积=(上底+下底)X高/2
设上底为A下底B 直角边位C 斜边为D
∵ A+B+C+D=96
A+B=2X(C+D)
∴3X(C+D)=96
∵C+D=32
∴A+B=2X32=64
∵C:D=3:5 C+D=32
∴C=12 D=20
∵ 直角梯形
∴直...

1年前

dfjill 幼苗

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设上下底分别为a、b，两腰分别为c、d，则有a+b=2(c+d),c:d=3:5,所以c=3/5d
那么周长=a+b+c+d=3(c+d)=3*(8/5d)=(24/5)d=96.所以d=20
所以直角边的腰为c=12,a+b=64
梯形面积=1/2(a+b)c=(1/2)*64*12=384

1年前

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