直线y=1与曲线y=x平方-|x|+a有两个交点,则a的取值范围是多少?

土星涟漪 1年前 已收到1个回答 举报
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爱吃面的飞飞 幼苗

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当x≥0时有：
y=x^2-x+a
=(x-1/2)^2-1/4+a 开口向上x=1/2时有最小值：-1/4+a
当x

1年前 追问

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土星涟漪 举报

和答案不一样，a=5／4或a＜1

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当x≥0时有： y=x^2-x+a =(x-1/2)^2-1/4+a 开口向上x=1/2时有最小值：-1/4+a 当x<0时有： y=x^2+x+a =(x+1/2)^2-1/4+a 开口向上x=-1/2时有最小值：-1/4+a 直线y=1与曲线y=x平方-|x|+a有两个交点，所以可得： -1/4+a<1且：a<1 或: -1/4+a=1 综上解得：a<1，或a=5/4
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