（2012•重庆模拟）先化简，再求值：（[x−3x2−9

解题思路：原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将已知方程变形后代入计算，即可求出值．

原式=[[x−3
(x+3)(x−3)-
1/x+2]]÷
(x+2)(x−2)
(x+2)2
=
x2+2x−3x−6−x2+9
(x+3)(x−3)(x+2)•
(x+2)2
(x+2)(x−2)
=-[x−3
(x+3)(x−3)(x+2)•
(x+2)2
(x+2)(x−2)
=-
1
x2+x−6，
∵3x²+3x-5=0，
∴x²+x=
5/3]，
则原式=-[1

5/3−6]=-[3/13]．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因数，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．