已知函数f(x)＝Msin(ωx+φ)(M＞0，ω＞0，|φ|＜π2半个周期内的图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（
已知函数f(x)＝Msin(ωx+φ)(M＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A．f(x)＝2sin(x+
| π |
| 6 |
B．f(x)＝2sin(2x−
| π |
| 6 |
C．f(x)＝2sin(x−
| π |
| 6 |
D．f(x)＝2sin(2x+
| π |
| 6 |
赞 郑建伟aa 幼苗
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解题思路：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得函数f（x）的解析式．
由函数的图象可得 M=2，[1/4]•[2π/ω]=[π/3]+[π/6]，解得ω=1．
再由五点法作图可得 1×（-[π/6]）+φ=0，φ=[π/6]，故函数f（x）的解析式为 f(x)＝2sin(x+
π
6)，
故选A．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于中档题．
1年前
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