如图，二次函数y=x2-6x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为______．

zhoujie913 1年前已收到3个回答举报

曾经最美洪幼苗

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解题思路：根据解析式求出A、B、C三点的坐标，即△ABC的底和高求出，然后根据三角形的面积公式进行计算即可．

在y=x²-6x+5中，
当y=0时，x=1或5；
当x=0时，y=5；
则A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）
故△ABC的面积为：[1/2]×4×5=10；
故答案为：10．

点评：
本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：此题考查了抛物线与坐标轴的交点，关键是根据抛物线的解析式求出抛物线与坐标轴的交点，根据交点求出三角形的边长和高．

1年前

liuchaoyanfei520 幼苗

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y=x²--6x+5与x轴交于A（1,0），B（5,0），与y轴交于C（0，5）。所以在△ABC中AB=4，高OC=5，所以s△ABC=1/2×AB×OC=10.。

1年前

wanlihongri 幼苗

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抛物线开口向上
令x²-6+5=0，得x1=1,x2=5
所以y=x²-6x+5与x轴的交点为（1，0）和（5，0），题中所述三角形为抛物线在x∈[0,1]范围与坐标轴所围成。
面积=∫ydx .................................(x=0→1)
=∫(x²-6x+5)dx
...

1年前

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