已知a,b为正整数,且根号a+根号b=根号1998,求a+b的值．请写出过程!

redline680 1年前 已收到3个回答 举报
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孤独的山 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

由根号a+根号b=根号1998 和 a,b为正整数 可以知道
根号a和根号b是同类项
所以不妨设a=p^2*n,b=q^2*n（n不含开得尽方的因式）
根号1998=根号a+根号b=（p+q）*根号n
把1998分解质因数
1998=2*3*3*3*37
所以p+q=3,n=222
因为a,b为正整数所以p=1,q=2
a+b=（p^2+q^2）*n=1110

1年前

2

wuruojia 幼苗

共回答了1368个问题 举报

√a+√b=√1998=3√222
a+b=222+888=1110

1年前

2

光辉战郎 幼苗

共回答了351个问题 举报

因为(根号1998)=3*(根号222）
又因a和b为正整数，所以根号a和根号b只能是(根号222) 和 2*(根号222)，
所以a+b=1110

1年前

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