线性代数 向量组等价证明题设有向量组I:α1=（1,2,1）,α2=（2,3,3,）,α3=（3,7,1）及向量组II：

线性代数 向量组等价证明题
设有向量组I:α1=（1,2,1）,α2=（2,3,3,）,α3=（3,7,1）及向量组II：β1=（3,1,4）,β2=（5,2,1）,β3=（1,1,-6）证明向量组I等价向量组II
我是火星葡萄 1年前 已收到1个回答 举报
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xxr9118 幼苗

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|α1,α2,α3|
=|1 2 3|
|2 3 7|
|1 3 1|
=3+18+14-(9+21+4)
=1≠0
Rank(向量组I) =3
|β1,β2,β3|
=|3 5 1|
|1 2 1|
|4 1 -6|
=-36+1+20-(8+3-30)
≠0
Rank(向量组II) =3
=>向量组I等价向量组II

1年前 追问

2

我是火星葡萄 举报

向量组的秩相等可以证明向量组等价么？

举报 xxr9118

当然！
向量组I = 向量组II = R^3
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你能帮帮他们吗

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