如图有一个RT△ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1.将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点AQ在反
如图
有一个RT△ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1.将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点AQ在反比例函数y=√3/x的图象上,求点c的坐标.
直角顶点A
有一个RT△ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1.将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点AQ在反比例函数y=√3/x的图象上,求点c的坐标.
直角顶点A
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首先,这题不难看出,有四个答案,当RT三角形在第一象限时有两种情况.（1）角B离原点更近时,（2）角A离原点更近时,这么可以理解吧..
接下来,分类讨论
（1）过直角顶点向x轴做垂线交x轴于点D,因为,∠B=60°,所以,∠BAD=30°,然后利用30°角所对直角边为斜边的一半,解得BD=1/2,根据勾股定理,解得AD=根号3/2,又因为点A在反比例图像上,所以可以解得A点的横坐标为2,
又因为∠C=30°,所以CD=根号3倍的AD,解得
CD=1.5,所以C点坐标为（3.5,0）
（2）同理可证点A的横坐标2,此时,C点在左侧,同理也可解得CD=1.5,此时
C点坐标为（0.5,0）
当三角形在第三象限时,和（1）,（2）一样,
C（-3.5,0）,C（-0.5,0）
答案应该是这个
接下来,分类讨论
（1）过直角顶点向x轴做垂线交x轴于点D,因为,∠B=60°,所以,∠BAD=30°,然后利用30°角所对直角边为斜边的一半,解得BD=1/2,根据勾股定理,解得AD=根号3/2,又因为点A在反比例图像上,所以可以解得A点的横坐标为2,
又因为∠C=30°,所以CD=根号3倍的AD,解得
CD=1.5,所以C点坐标为（3.5,0）
（2）同理可证点A的横坐标2,此时,C点在左侧,同理也可解得CD=1.5,此时
C点坐标为（0.5,0）
当三角形在第三象限时,和（1）,（2）一样,
C（-3.5,0）,C（-0.5,0）
答案应该是这个
1年前
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