已知正方形ABCD中，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E，若CE=1，则AB长为（　　）

已知正方形ABCD中，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E，若CE=1，则AB长为（　　）
A.
2
+1
B.
2

C.
2
+2
D. 2−
2
kalvinchen 1年前 已收到1个回答 举报
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babala456 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：正方形的各边相等，因而求AB可以转化为求CD，根据三角形的角平分线的性质定理，就可以求解．

过点E作EF⊥BD于F，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CDF=45°，∠C=90°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∵BE平分∠DBC交DC于E，CE=1，
∴EF=CE=1，
∴EF=DF=1，
∴DE=
EF2+DF2=
2，
∴CD=DE+CE=
2+1，
即AB=
2+1．
故选A．

点评：
本题考点： 正方形的性质．

考点点评： 正方形边长与对角线的比值是定值，不随着边长的变化而变化．

1年前

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