在串联电路中 已知电源电压为9V 一电阻 阻值为 12欧 一滑动变阻器 最大阻值为20欧

在串联电路中 已知电源电压为9V 一电阻 阻值为 12欧 一滑动变阻器 最大阻值为20欧
求滑动变阻器最大功率时的电阻为多少
风过无痕有情 1年前 已收到3个回答 举报
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DavidP51 幼苗

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设滑动变阻器电阻为R
则其电压,根据分压公式
U=9R/(R+12)
P=U²/R
=81R/(R+12)²
=81/(R+24+144/R)
由不等式知,这一步是数学中不等式的知识
R+144/R≥2√R*(144/R)=24
且当R=12时,
取最大值
Pmax=81/(12+24+12)=1.6875W
滑动变阻器最大功率时的电阻为12Ω

1年前 追问

5

风过无痕有情 举报

=81/(R+24+144/R) 这一步 怎么解的 就是这一步不会解才提的 问 解完这一问 就采纳你

举报 DavidP51

其中 R+144/R≥2√R*(144/R)=24 是不等式性质 算术平均数≥几何平均数

罗嗦人 幼苗

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电阻是12欧

1年前

0

手动洗衣机 幼苗

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滑动变阻器最大功率时的电阻为12Ω
串联电路将电源电压， 阻值 12欧电阻 看做一个含有内阻的电压源，当外电阻=内电阻时，负载获得最大功率，最大功率=U方/4R，则P =9方/48=81/48=1.6875W.

1年前

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