如图,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D,E分别是边BC,AB所在直线上的动点,且BD=AE,AD与

如图,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D,E分别是边BC,AB所在直线上的动点,且BD=AE,AD与BC交于点F.（1）当点D,E在边BC,AB上做运动时,∠DFC的度数是否发生变化?若不变,求出其度数,若变化,写出其变化规律.（2）当点D,E运动到BC,AB的延长线上,（1）中的结论是否改变?并说明理由.

喊街 1年前已收到1个回答举报

qazxws 幼苗

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不变
∵∠BAC=∠B=60°,
∴等边△ABC,AB=AC,∠B=∠BAC
∵BD=AE
在△ABD与△CAE中
∵AB=AC,∠B=∠BAC,BD=AE
∴△ABD≌△CAE
∴∠AEC=∠ADB
∵∠BAD=∠EAF
在△AEF与△ABD中
∵∠AEC=∠ADB ,∠BAD=∠EAF
∴△AEF∽△ABD
∴∠AFE=∠ABC=60°
（2）不变
同理可得△ACD≌△BCE
∴∠ADB=∠BEC
∵ ∠ECD=∠BCE
∴△FCD∽△BCE
∴∠CFD=∠CBE=120°
∴∠AFE=60°

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