已知集合P=x属于[1/2,3],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q.若P∩Q=空集,求实数a的取围.

战斗型野猪 1年前 已收到3个回答 举报

发丝灵动 幼苗

共回答了23个问题采纳率:95.7% 举报

其实你问的这个问题,正是很多人没弄清楚的一个知识点.
P∩Q=空集,就是让log_2(ax^2-2x+2)不在【1/2,3]范围.
如果a>0,从数形结合看,t=ax^2-2x+2抛物线的顶点在x副半轴,且要让t=ax^2-2x+2在[1/2,3]出取非正(真数为负或0),这样,才能满足P∩Q=空集.
其他情况类似分类讨论,如果还不懂,我在补充!

1年前

10

等待花语 幼苗

共回答了24个问题 举报

当a=0,-2x+2>0,x<1,不成立
当a不等于0,ax^2-2x+2>o,a>(2x-2)/x^2在CuP上恒成立
f(x)=(2x-2)/x^2,f(x)'=(4-2x)/x^3
当x<1/2,f(x)增,x>3,f(x)减
f(1/2)=-4,f(3)=4/9,所以4/9>f(x),所以a>=4/9

1年前

1

cy00721 幼苗

共回答了1个问题 举报

a不等于零或a小于二

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.590 s. - webmaster@yulucn.com