一道初一数学题一艘快艇均速航行在海面上,过A点发现正前面有一坐悬崖,此时快艇鸣笛后10秒钟听到回声,听到回声后过了32秒
一道初一数学题
一艘快艇均速航行在海面上,过A点发现正前面有一坐悬崖,此时快艇鸣笛后10秒钟听到回声,听到回声后过了32秒快艇又鸣笛一次,则又过6秒听到回声,求:快艇的航行速度是多大?A处离悬崖有多远.
提示:鸣笛的时候没有停下来.继续前进.
一艘快艇均速航行在海面上,过A点发现正前面有一坐悬崖,此时快艇鸣笛后10秒钟听到回声,听到回声后过了32秒快艇又鸣笛一次,则又过6秒听到回声,求:快艇的航行速度是多大?A处离悬崖有多远.
提示:鸣笛的时候没有停下来.继续前进.
赞 luyusheng995 幼苗
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这里需要用到一个常量,声音在空气中的传播速度,照340米/秒计：
设快艇速度位x米/秒,A处距悬崖y米,则：
根据在A点鸣笛后,快艇仍向前走,而到听到回声时,相当于声音到达悬崖后又返回遇到快艇,因此：
340×10+10x＝2y （1）
听到回声后又过32秒,相当于快艇由A点经42秒后到达的位置,同样道理得：
340×6+6x＝2×（y-42x） （2）
（1）、（2）组成方程组解得：
x＝17,y＝1785.
题成!
设快艇速度位x米/秒,A处距悬崖y米,则：
根据在A点鸣笛后,快艇仍向前走,而到听到回声时,相当于声音到达悬崖后又返回遇到快艇,因此：
340×10+10x＝2y （1）
听到回声后又过32秒,相当于快艇由A点经42秒后到达的位置,同样道理得：
340×6+6x＝2×（y-42x） （2）
（1）、（2）组成方程组解得：
x＝17,y＝1785.
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