已知椭圆x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）的焦点在y轴上，则α的取值范围是（　　）

已知椭圆x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）的焦点在y轴上，则α的取值范围是（　　）
A. （[3/4]π，π）
B. （[π/4]，[3/4]π）
C. （[π/2]，π）
D. （[π/2]，[3/4]π）
zwczhang 1年前 已收到1个回答 举报
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cyg8898 幼苗

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解题思路：由已知条件推导出
1
sinα
＞0
1
−cosα
＞0
1
sinα
＜
1
−cosα
，由此能求出α的取值范围．

椭圆x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）化为标准方程，
得
x2

1
sinα+
y2

1
−cosα＝1，
∵它的焦点在y轴上，
∴


1
sinα＞0

1
−cosα＞0

1
sinα＜
1
−cosα，
∴0＜-cosα＜sinα，
∵0≤α＜2π，
∴[π/2＜α＜
3π
4]．
故选：D．

点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查α的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的灵活运用．

1年前

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