赞 笑然_Yan 幼苗
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解题思路：方程表示焦点在y轴的椭圆，可得x2、y2的分母均为正数，且y2的分母较大，由此建立关于α的不等式．最后结合锐角范围内正弦和余弦的大小关系，解这个不等式，即得α的取值范围．
方程x2sinα+y2cosα=1化成标准形式得：
x2
1
sinα+
y2
1
cosα=1
．∵方程表示焦点在y轴上的椭圆，
∴[1/cosα]＞[1/sinα]＞0，解之得sinα＞cosα＞0
∵0＜α＜
π
2，
∴[π/4＜α＜
π
2]，即α的取值范围是(
π
4，[π/2)
故答案为：(
π
4]，
π
2)
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．
考点点评： 本题给出含有字母参数的方程表示椭圆，要我们求参数的取值范围，着重考查了椭圆标准方程和三角函数的大小比较等知识，属于基础题．
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