已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N

已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N
当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,线段BM,DN和MN之间又怎样的数量关系?加以证明

fengniann 1年前已收到4个回答举报

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在MB的延长线上,截得BE=DN,连接AE
易证△ABE≌△ADN
∴AE=AN
∴∠EAB=∠NAD
∵∠BAD=90°,∠NAM=45°
∴∠BAM+∠NAD=45°
∴∠EAB+∠BAM=45°
∴∠EAM=∠NAM
又AM为公共边
∴△AEM≌△ANM
∴ME=MN
∴ME=BE+BM=DN+BM
∴DN+BM=MN

1年前

猪尾红幼苗

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谢了

1年前

ykk_03 幼苗

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请阅读下列材料：
问题：正方形ABCD中，M，N分别是直线CB、DC上的动点，∠MAN=45°，当∠MAN交边CB、DC于点M、N（如图①）时，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？
小聪同学的思路是：延长CB至E使BE=DN，并连接AE，构造全等三角形经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）直接写出上面问题中，线段BM，DN和MN之...

1年前

翼天云幼苗

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延长CM到E,使BE=DN,连接AE
因为 AB=AD
BE=DN
∠ABE=D=90度
所以三角形ABE全等于三角形ADN
所以 AE=AN
∠BAE=∠DAN
因为 ∠BAD=90度
∠MAN=45度
所以 ∠DAN-∠MAB=45度
...

1年前

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你能帮帮他们吗

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