三角函数一、求证1、1-2sinxcosx/cos^2x-son^2x=1-tanx/1+tanx2、tan^2A-so

一、
1、(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=（sin²x-2sinxcosx+cos²x）/(cos²x-sin²x)
=(cosx-sinx)²/(cosx-sinx)(cosx+sinx)
=（cosx-sinx）/(cosx+sinx)
=（1-tanx）/（1+tanx ）
2、tan²A-sin²A
=sin²A/cos²A-sin²A
=sin²A(1-cos²A)/cos²A
=sin²A*sin²A/cos²A
=tan²A*sin²A
二、
1、(1+tan²A)cos²A
=(cos²A +sin²A)/cos²A*cos²A
=cos²A +sin²A=1
2、√[(1+sinA)/(1-sinA)]-√[(1-sinA)/(1+sinA)]
=√[(1+sinA)(1+sinx)/(1-sinA)(1+sinx)]-√[(1-sinA)(1-sinA)/(1+sinA)(1-sinA)]
=√[(1+sinA)²/(1-sin²A)-√[(1-sinA)²/(1-sin²A)
=√[(1+sinA)²/cos²A]-√[(1-sinA)²/cos²A]
=|1+sinA|/|cosA|-|1-sinA|/|cosA|
=(1+sinA+sinA-1)/|cosA|
=2sinA/|cosA|
因A为第二象限角
故sinA>0,cosA