求证1+2sinxcosx/cos平方x-sin平方x=1+tanx/1-tamx

造句有理 1年前 已收到2个回答 举报

黑铁的心 幼苗

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(1+2sinxcosx)/(cos^2x-sin^2x)
=(cos^2x+sin^2x+2sinxcosx)/(cos^2x-sin^2x) (上下同除以cos^2x)
=(1+tan^2x+2tanx)/(1-tan^2x)
=(1+tanx)^2/([(1-tanx)(1+tanx)]
=(1+tanx)/(1-tanx)

1年前

7

黄兔子 幼苗

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右边=1+tanx/1-tanx
=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
左边=1+2sinxcosx/cos平方x-sin平方x
=(cosx+sinx)²/[(cosx-sinx)(cosx+sinx)]
=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
左边=右边
得证

1年前

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