若 f（x）=-x2+2ax 与g（x）=[a/x+1] 在区间[1，2]上都是减函数，则

若 f（x）=-x2+2ax 与g（x）=[a/x+1] 在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（　　）
A. （-1，0）∪（0，1）
B. （-1，0）∪（0，1]
C. （0，1]
D. （0，1）
lajibi520 1年前 已收到2个回答 举报
赞

戴珊 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：分析函数f（x）=-x2+2ax 与g（x）=[a/x+1] 的图象和性质，易分别得到他们在区间[1，2]上是减函数时，a的取值范围，综合讨论后，即可得到答案．

∵f（x）=-x2+2ax的图象是开口朝下，以x=a为对称轴的抛物线
若f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，则a≤1
函数g（x）=[a/x+1] 的图象是以（-1，0）为对称中心的双曲线
若g（x）=[a/x+1] 在区间[1，2]上是减函数，则a＞0
综上，a的取值范围是（0，1]
故选C

点评：
本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是函数的单调性，其中熟练掌握初等基本函数的图象和性质是解答本题的关键．

1年前

1

yuki8632 幼苗

共回答了10个问题 举报

a∈R
汗 这问题
a不管是多少 在[1,2]上也都是减函数啊

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.039 s. - webmaster@yulucn.com