已知f(x)=αsinx+bcosx的图像经过点(π/6,0)(π/3,1),①求a,b的值 ②当x∈R时,求f(x)的

已知f(x)=αsinx+bcosx的图像经过点(π/6,0)(π/3,1),①求a,b的值 ②当x∈R时,求f(x)的单调递减区间
③若x∈【0,π/2】,是否存在实数m使g（x）=√3f(x)+m²的最大值为4?若存在,求出实数m的值,若不存在,说明理由.
我要较详细的过程及结果.
RT以上.
一小时内、
忘了怎么游的鱼 1年前 已收到3个回答 举报
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路过苏州 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

1.a/2+√3b/2=0 √3a/2+b/2=1 所以a=√3,b=-1
2.f(x)=√3sinx-cosx=2sin(x-π/6),单调递减区间为[2kπ+2π/3,2kπ+5π/3]
3.g(x)=2√3in(xs-π/6)+m²
x∈[0,π/2],所以x-π/6∈[-π/6,π/3],sin(x-π/6)∈[-1/2,√3/2],g(x)∈[-√3+m²,3+m²]
所以3+m²=4 m=±1

1年前 追问

3

忘了怎么游的鱼 举报

谢谢哈、我还有个问题呢、 对于α∈R，下列等式中恒成立的是 （ ） A、cos(-α)=-cosα B、sin(2π-α)=sinα C、cos(π-α)=cos(π+α) 　D、tan(π+α)= -tan(2π-α)

举报 路过苏州

C 因为cos(π-α)=-cosa cos(π+α)=-cosa

588xqs 幼苗

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3553

1年前

2

榴连 幼苗

共回答了150个问题 举报

1) 把两个点代入函数f(x)得
a/2+b√3/2=0
a√3/2+b/2=1
从而得a=√3, b=-1
2) f(x)=√3sinx-cosx=-2cos(x+π/3)
f'(x)=2sin(x+π/3)
令f'(x)≥0可以得到
...

1年前

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