如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的第一象限，存在以x轴y轴及双曲线y=L24x的一段

解题思路：（1）根据数学知识求出B点距离y轴的距离．由动能定理求出电子从B运动到C时的速度．电子离开第一象限电场后，先做匀速直线运动，进入第二象限电场后做类平抛运动：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式求出水平位移．
（2）设从AB曲线边界处释放位置坐标为（x，y），再根据动能定理和类平抛运动的分解方法，求出电子从第二象限射出电场的位置．对全过程应用动能定理，得到电子离开MNPQ时的动能与x的关系，由数学知识求出最小的动能．

（1）由题，B点纵坐标y_B=L，根据双曲线方程y=
L2
4x得到，横坐标x_B=[L/4]
电子从B运动到C过程，根据动能定理得：eE[L/4]=[1/2]mv²，电子在MNPQ区域做类平抛运动，有：
水平方向：s=vt，
竖直方向：L=[1/2]at²，a=[eE/m]
解得s=L，即电子从P点射出．
（2）设释放位置坐标为（x，y），
由动能定理得：eEx=[1/2]mv²，
电子做类平抛运动：
水平方向：s=vt，
竖直方向：y=[1/2]at²=[eE/2m]t²，
解得：y=
s2
4x，
已知：y=
L2
4x，
解得：s=L；
即所有从边界AB上静止释放的电子均从P点射出．从边界AB出发到P点射出的全过程，由动能定理得：
E_k=eE（x+y），已知y=
L2
4x，
解得：E_k=eE（x+
L2
4x），
根据数学知识得知，当x=y=[L/2]时，动能E_k有最小值为：
E_kmin=eEL；
答：（1）从电场I的边界B点处由静止释放电子，电子从P点射出．
（2）由电场I的AB曲线边界处由静止释放电子离开MNPQ时的最小动能是eEL．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用．

考点点评： 本题中电子先加速后偏转，基本方法是动能定理和运动的分解，难点在于数学知识的应用求极值和轨迹方程．