若非零向量AB与AC满足|AB+AC|＝|BC|，则△ABC的形状是（　　）

若非零向量

与

满足|

|＝|

|，则△ABC的形状是（　　）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

吟风叶 1年前已收到1个回答举报

h4unter 幼苗

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解题思路：利用向量的减法运算，可得|

|＝|

−

|，两边平方，化简即可得到结论．

∵非零向量

AB与

AC满足|

AB+

AC|＝|

BC|，
∴|

AB+

AC|＝|

AC−

AB|
∴两边平方可得

AB2+

AC2+2

AB•

AC=

AB2+

AC2−2

AB•

AC
∴

AB•

AC=0
∴AB⊥AC
故选C．

点评：
本题考点：三角形的形状判断．

考点点评：本题考查向量的运算，考查向量的数量积，考查学生的计算能力，属于基础题．

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你能帮帮他们吗

精彩回答

若非零向量AB与AC满足|AB+AC|＝|BC|，则△ABC的形状是（ ）

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