（2014•绍兴一模）已知实数x，y满足x+y≥32x−y≤0，若y≥k（x+2）恒成立，则实数k的取值范围为（ ）
（2014•绍兴一模）已知实数x，y满足
，若y≥k（x+2）恒成立，则实数k的取值范围为（ ）
A．[0，[2/3]]
B．（-∞，0]∪[[2/3]，+∞）
C．[-1，[2/3]]
D．（-∞，-1]∪[[2/3]，+∞）
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A．[0，[2/3]]
B．（-∞，0]∪[[2/3]，+∞）
C．[-1，[2/3]]
D．（-∞，-1]∪[[2/3]，+∞）
赞 名字想半天11 幼苗
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解题思路：画出
表示的平面区域，讨论x＞-2，x＜-2，求出k，结合图象观察，点（x，y）与（-2，0）的斜率的最值，由恒成立思想，即可得到答案．
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画出
x+y≥3
2x−y≤0表示的平面区域，
若x＞-2，则k≤
y
x+2，由于[y/x+2]≥[2/3]，故k≤[2/3]；
若x＜-2，则k≥[y/x+2]，由于[y/x+2]＜-1，故k≥-1．
∴y≥k（x+2）恒成立时，实数k的取值范围为[-1，[2/3]]．
故选：C．
点评：
本题考点： 分段函数的应用．
考点点评： 本题考查不等式组表示的平面区域，考查分式的几何意义：斜率，考查数形结合的思想方法，属于中档题．
1年前
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