双曲线C过点(2,3),且其中一条渐近线是 y=- 3 x ,则双曲线C的标准方程是______.

xsm9999 1年前 已收到1个回答 举报

yyparsley 幼苗

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根据题意,双曲线C的一条渐近线方程为 y=-
3 x ,
则可设双曲线的方程为y 2 -3x 2 =λ(λ≠0),
将点C(2,3)代入可得λ=-3,
∴双曲线C的标准方程是 x 2 -
y 2
3 =1
故答案为: x 2 -
y 2
3 =1 .

1年前

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