观察下表：1，2,34,5,6,78,9,10,11,12,13,14,15，…问：(1)此表第 n 行的最后一个数是多
| 观察下表： 1， 2,3 4,5,6,7 8,9,10,11,12,13,14,15， … 问：(1)此表第 n 行的最后一个数是多少？ (2)此表第 n 行的各个数之和是多少？ (3)2 008是第几行的第几个数？ |
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（1）2 n －1（2）3·2 n －3 －2 n －2 （3）985个数
(1)∵第 n ＋1行的第1个数是2 n ，
∴第 n 行的最后一个数是2 n －1.
(2)2 n －1 ＋(2 n －1 ＋1)＋(2 n －1 ＋2)＋…＋(2 n －1)＝
＝3·2 n －3 －2 n －2 为所求．
(3)∵2 10 ＝1 024,2 11 ＝2 048,1 024<2 008<2 048，
∴2 008在第11行，该行第1个数是2 10 ＝1 024，由2 008－1 024＋1＝985，知2 008是第11行的985个数．
(1)∵第 n ＋1行的第1个数是2 n ，
∴第 n 行的最后一个数是2 n －1.
(2)2 n －1 ＋(2 n －1 ＋1)＋(2 n －1 ＋2)＋…＋(2 n －1)＝
＝3·2 n －3 －2 n －2 为所求．(3)∵2 10 ＝1 024,2 11 ＝2 048,1 024<2 008<2 048，
∴2 008在第11行，该行第1个数是2 10 ＝1 024，由2 008－1 024＋1＝985，知2 008是第11行的985个数．
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