f(x)在x0处连续,limx—x0f'(x)=A是f'(x0)=A的什么条件

空空愚 1年前已收到3个回答举报

WNLO 幼苗

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必要不充分条件.必要性：由limx—x0f'(x)=A知导函数f'(x)在x0处连续,且在x0处附近趋近值A,但在点x0处是否有定义无法判断.故为必要条件；再看充分性：f'(x0)=A可知导函数f'(x）在点x0处连续且有定义故能得出题设

1年前

ty5678 幼苗

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如果函数f(x)在点x0处有定义，则limx趋近于x0， f(x)肯定存在；如果，f(x)存在，则函数f(x)在点x0处不一定有定义。所以，选择B A必要

1年前

jinyan0711 幼苗

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充分而非必要条件。用洛必达法则有lim（f(x)-f(x0)）/（x-x0)=lim f'(x)=A，故f'(x0)=A。反之未必。考虑f(x)=x^2sin1/x，x不为0时，f(0)=0。此时f'(0)=0，而lim f'(x)不存在。

1年前

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怎么证limt→t0g(t)=x0,limx→x0f(x)=f(x0),则limt→t0f(g(t))=f(x0)?

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你能帮帮他们吗

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