如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,AE分别交BC、CD于E、F,EH⊥AB,垂足为H,且四边形CFHE是菱形,试

如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,AE分别交BC、CD于E、F,EH⊥AB,垂足为H,且四边形CFHE是菱形,试判断下列结论中那些结论必定成立,并给出证明.1,∠ACB=90°
2,AD=CD 3,∠EHF=∠CAB 4,AC=BC.
legalraymond2007 1年前 已收到2个回答 举报

cj1276 幼苗

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1和3成立,2和4不成立
证1:
用边角边证三角形AHE全等于三角形ACE
故ACE是直角
证3:
角EHF=角ECF
ECF和角CAB都是角B的余角
故∠EHF=∠CAB
关键在菱形上
可以先画出菱形返向作图就会发现三角形ACB必定是以C为直角的三角形

1年前

3

笠农 幼苗

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1和3成立,2和4不成立
证1:
用边角边证三角形AHE全等于三角形ACE
故ACE是直角(已知)
证3:((
角EHF=角ECF
ECF和角CAB都是角B的余角
故∠EHF=∠CAB (已知)
关键在菱形上
可以先画出菱形返向作图就会发现三角形ACB必定是以C为直角的三角形
嗯,这道题还不算太难...

1年前

2
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