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(1)证明:连结OD,如图,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∵AD平分∠CAM,
∴∠OAD=∠DAE,
∴∠ODA=∠DAE.
∴DO∥AB,
∵DE⊥AB,
∴DE⊥OD,
∵OD是半径,
∴DE是⊙O的切线;
(2)∵∠AED=90°,DE=6,AE=2
3,
∴AD=
DE2+AE2=
62+(2
3)2=4
3,
连结CD,
∵AC是⊙O直径,
∴∠ADC=90°,
而∠AED=90°,
又∵∠CAD=∠DAE,
∴△ACD∽△ADE,
∴[AD/AE]=[AC/AD],即
4
3
2
3=
点评:
本题考点: 切线的判定;勾股定理;扇形面积的计算;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了圆的切线的判定:过半径的外端点,与半径垂直的直线为圆的切线.也考查了勾股定理、扇形的面积公式以及三角形相似的判定与性质.
1年前
你能帮帮他们吗
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