在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，AB=5，则斜边AB上的高为（　　）

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，AB=5，则斜边AB上的高为（　　）
A.
15
3

B. 2
C. 1
D.
2
15
3
zhangyfbeyond 1年前 已收到12个回答 举报
赞

lx983139 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：根据比例设BC=k，AC=2k，利用勾股定理列出方程求出k，设AB边长的高为h，然后利用三角形的面积公式列出方程求解即可．

∵BC：AC=1：2，
∴设BC=k，AC=2k，
由勾股定理得，BC2+AC2=AB2，
即k2+（2k）2=52，
解得k=
5，
所以，BC=
5，AC=2
5，
设AB边长的高为h，
则S△ABC=[1/2]×5h=[1/2]×
5×2
5，
解得h=2，
即斜边AB上的高为2．
故选B．

点评：
本题考点： 勾股定理；三角形的面积．

考点点评： 本题考查了勾股定理，三角形的面积，利用“设k”法表示出两直角边列出方程求解更简便．

1年前

6

konky4664k 幼苗

共回答了13个问题 举报

设BC=X,AC=2X,则AB=根号5*X,而AB=5，求得X=根号5,这样斜边高=BC*AC/AB=2

1年前

2

ouyanglf 幼苗

共回答了1个问题 举报

BC:AC=1:2
可以推出AB和高比（CD）也是1:2，AB=5，CD=2.5.
（文科生3秒内解答，不知道对不对）

1年前

2

千年老妖6875 幼苗

共回答了24个问题 举报

由BC:AC=1:2 得AC=2BC 设BC=a，则AC=2a，由勾股定理得BC的平方+AC的平方=AB的平方推出BC=根号5，AC=2倍根号5，再有三角形面积相等原理得，1/2AC XBC=1/2AB X h推算出 h=2

1年前

2

gzhl123 幼苗

共回答了5个问题 举报

做高CH，三角形ACH相似于三角形CBH相似于三角形ABC，则AH=2CH=4BH，AH+BH=AB=5，所以CH=2 ,这个应该是最直接的方法

1年前

2

织金之恋 幼苗

共回答了2个问题 举报

设BC=X，根据勾股定理：x^2+（2x)^2=5^2，解得x=根号5，然后根据三角形面积公式可得：BC*AC*1/2=AB*h*1/2（斜边上的高），可解出h（斜边上的高）=2

1年前

2

lcy2120_wln 幼苗

共回答了1个问题 举报

设bc=x,ac=2x，据勾股定理可知x=根号下5，再根据三角形面积公式，可知斜边ab上的高为2
思路是这样的，应该没算错，呵呵~

1年前

2

ldnsj 幼苗

共回答了12个问题 举报

设BC=x（x>0),AC=2x
在直角三角形ABC中，BC^2+AC^2=AB^2，即5x^2=25,x=√5,
在直角三角形ABC中，S三角形ABC=BC*AC/2=AB*h/2,则h=2,即高为2

1年前

1

dongfang_oo 幼苗

共回答了7个问题 举报

设BC为X，AC为2X，则用勾股定理的x=根号5
再用面积相等的原理得h=2

1年前

1

紫瞳冰狐火 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

从原RT三角形ABC的已知条件很容易得出BC长为根号5，AC长为2根号5；
设斜边AB上有高为CD，因为RT三角形ABC与RT三角形CBD相似，所以CD/BC=AC/AB，
代入数值可得到斜边AB上的高是2。

1年前

1

安静的老虎 幼苗

共回答了69个问题 举报

依题意得BC:AC=1:2 ，所以AC=2BC
又因为勾股定理，AC^2+BC^2=AB^2
所以(2BC)^2+BC^2=AB^2，AB=5
所以解得BC=根号五，AC=2BC=2根号5
设斜边AB上的高线长为h，因为AC*BC=AB*h=S三角形ABC
所以解得h=2

1年前

0

小gg家的开dd裤 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为BC:AC=1:2,AB-5,根据三角函数BC=1,AC=2,三角函数三角形面积-1×2÷2=1三角形面积还等于所求乘以AB除以2，所以所求等于五分之二

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 28 q. 0.370 s. - webmaster@yulucn.com