三角形ADC和BDO为等腰三角形,问：AO、BO的大小关系和位置关系如何?证明你的结论.

shanyao0757 1年前 已收到1个回答 举报
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查理基尔 幼苗

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AO=BC,AO⊥BC,
证明：∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形,
∴∠ADO=∠CDB=90°,AD=DC,DO=BD,
∵在△ADO和△CDB中,
AD＝DC
∠ADO＝∠CDB
DO＝DB
∴△ADO≌△CDB（SAS）,
∴AO=BC,∠OAD=∠DCB,
∵∠COE=∠AOD,∠AOD+∠OAD=90°,
∴∠DCB+∠COE=90°,
∴∠CEO=90°,
∴AO⊥BC；

1年前

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