跪求高人解答该式的原由:cosxln(1+x的平方)~x的平方

su317518180 1年前 已收到2个回答 举报
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olddi 幼苗

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lim(cosxln(1+x^2)/x^2)=lim([cosxln(1+x^2)]'/[x^2]') =
lim([cosxln(1+x^2)]''/[x^2]'')=1(洛必达法则)
从而证得cosxln(1+x的平方)与x的平方是相当的无穷小
三个极限均为x→0
具体求导过程可利用 几何画板 软件

1年前

4

ntwan0 幼苗

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x趋于0时，
lim[(cosx*ln(1+x^2)/x^2]
=limcosx * lim[ln(1+x^2)/x^2]
=lim[2x/(2x(1+x^2)] 洛必达法则
=lim [1/(1+x^2)]
=1

1年前

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