设正整数a、m、n满足a2−42=m-n，则这样的a、m、n的取值（　　）

∵4
2=1×2×2×
2=2×2×
2=2×1×2
2，
∵
a2−4
2=
m-
n，
∴a²-4
2=m+n-2
mn，
∴m+n=a²，
mn=
8，
∵a、m、n为正整数，
∵8=1×8=2×4，
∴①若8=1×8则a²=m+n=9，∴a=3满足，
又m＞n，∴m=8，n=1，a=3；
②若8=2×4，则a²=m+n=6，∴a=
6，不满足题意；
∴这样的a、m、n的取值有一组，
故选A．

点评：
本题考点： 二次根式的性质与化简．

考点点评： 此题主要考查分类讨论的思想和二次根式的性质与化简，要注意二次根式根号里面要凑成完全平方式，此题是一道好题．