starbucks 幼苗
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∵a、b、x为正数,且lg(bx)•lg(ax)+1=0,
∴(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0
整理得(lgx)2+(lga+lgb)lgx+1+lgalgb=0,
∵这个方程有解,
∴△=(lga+lgb)2-4lgalgb-4≥0
(lga)2+2lgalgb+(lgb)2-4lgalgb-4≥0
(lga-lgb)2≥4
lga-lgb≥2或 lga-lgb≤-2
lg(a-b)≥2或 lga/b≤-2
∴[a/b]≥100 或0<[a/b]≤[1/100].
∴[a/b]的取值范围是(0,[1/100])∪[100,+∞).
点评:
本题考点: 对数的运算性质.
考点点评: 本题考查两个实数的取值范围的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意对数的运算性质的合理运用.
1年前
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已知,一个正数的两个平方根分别为a-1和2a-8,求这个正数
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已知一个正数的两个平方根分别是1—2x和x—5,求这个正数.
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你能帮帮他们吗