如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，

如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，
求证：△DBE是等腰三角形．
sealzsj 1年前 已收到5个回答 举报
赞

syhcom 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：首先根据等腰三角形的两个底角相等得到∠A=∠C，再根据等角的余角相等得∠FEC=∠D，同时结合对顶角相等即可证明△DBE是等腰三角形．

证明：在△ABC中，BA=BC，
∵BA=BC，
∴∠A=∠C，
∵DF⊥AC，
∴∠C+∠FEC=90°，
∠A+∠D=90°，
∴∠FEC=∠D，
∵∠FEC=∠BED，
∴∠BED=∠D，
∴BD=BE，
即△DBE是等腰三角形．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的基本性质及综合运用等腰三角形的性质来判定三角形是否为等腰三角形．

1年前

2

指尖云端 幼苗

共回答了10个问题 举报

没有一楼那么麻烦
简单点 ∠DAF+∠ADF=90° 而 ∠CEF+∠BCA=90
因为 ∠DAF=∠BCA 所以 ∠ADF=∠CEF
而 ∠DEB=∠CEF 对顶角相等
所以 ∠DEB=∠ADF 的证

1年前

2

追梦的差生 幼苗

共回答了3个问题 举报

高手

1年前

1

zhq224658 幼苗

共回答了3个问题 举报

1.过A点作BC平行线DE，BC⊥DE交于D、E点，因为BC//DE，所以∠AEC=∠BDA=90°。∠BAC=90°,AB=AC，那么∠BCA=∠ACE=45°。同理得，AE=CE=BD=AD。DE=DA+AE=BD+CE

1年前

0

xumaofeng 幼苗

共回答了21个问题 举报

证明：BA=BC
所以角BAC=角BCA
易知角BCA=角FCE
而角DAF+角ADF=90
角FEC+角FCE=90
所以角ADF=角BEF
所以三角形DBE为等腰三角形

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.626 s. - webmaster@yulucn.com