38的30次方除以7,余数为几

lodesyt 1年前 已收到7个回答 举报
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-聪聪- 春芽

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因为38^30 =(35 + 3) ^30 = 35^30 + a*35^29*3^1 + b*35^28*3^2 +...+3^30同时35是7的笔数所以38的30次方除以7余数 = 3的30次方除以7的余数同理3^30=9^10=(7+2)^10所以38的30次方除以7余数 = 2的10次方除以7的余数...

1年前

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zpempty 幼苗

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1年前

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瓦连京 幼苗

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1年前

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kang8484 幼苗

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余数是0

1年前

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48348274 幼苗

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38^30=3^30=(3^6)^5=1^5=1(mod7)这个式子里的等号就是同余号，不好打用键盘
质数p，若q和p互素则q^(p-1)=1(mod p)这个定理偶尔可以用来取巧，上面3^6=1(mod 7 )就是

1年前

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残妆盛宴 幼苗

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38^30=(35+3)^30
除以7与3^30除以7同余
3^30=27^10
除以7与27^10除以7同余
27^10=(21+6)^10
6^10=36^5=(35+1)^5
于是与1^5除以7同余
所以余数为1

1年前

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我名字叫麦兜兜 幼苗

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38^30=(35+3)^30
即3^30=27^10=(28-1)^10的余数显然为（-1)^10=1

1年前

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