几个数学问题想请教一下1,在△ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的二倍,则三边长分别为多少.2,若sinA
几个数学问题想请教一下
1,在△ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的二倍,则三边长分别为多少.
2,若sinA/a＝cosB/b=cosC/c,则△ABC是什么三角形?
3,已知锐角三角形的三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是什么?
4,在△ABC中,如果㏒10a－㏒10c＝㏒sinB＝－㏒√2,且∠B为锐角,判断此三角形的形状.
5,已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=(√3+1）：（√3－1）：√10,则其最大角是多少?
6,在△ABC中,tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB*,且sinA*cosA=√3／4,则此三角形的形状是什么?
麻烦写一下详细步骤吧，我自己在预习，可能会犯很多低级错误。请不要笑话
1,在△ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的二倍,则三边长分别为多少.
2,若sinA/a＝cosB/b=cosC/c,则△ABC是什么三角形?
3,已知锐角三角形的三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是什么?
4,在△ABC中,如果㏒10a－㏒10c＝㏒sinB＝－㏒√2,且∠B为锐角,判断此三角形的形状.
5,已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=(√3+1）：（√3－1）：√10,则其最大角是多少?
6,在△ABC中,tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB*,且sinA*cosA=√3／4,则此三角形的形状是什么?
麻烦写一下详细步骤吧，我自己在预习，可能会犯很多低级错误。请不要笑话
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1、
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
由题意设b=a+1 c=a+2 C=2A
a*sinC=c*sinA 代入得
a*sin2A=(a+2)sinA 而 sin2A=2sinAcosA
可cosA=(a+2)/2a
根据余弦定理
cosA=(b＾2+c＾2-a＾2)/2bc b=a+1 c=a+2
整理得a＾2-3a+4=0 a=4
b=5 c=6
2、
由正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c
由已知sinA/a=cosB/b=cosC/c
得sinB=cosB,sinC=cosC
A+B+C=180度
B=C=45度,A=90度
所以△ABC的形状是等腰直角三角形
3、
利用勾股定理来定界
如果x最长,那么不能达到或超过根号13,否则x对应的角不是锐角.
如果3最长,那么x不能小于等于根号5,否则3对应的角不是锐角.
所以根号5
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
由题意设b=a+1 c=a+2 C=2A
a*sinC=c*sinA 代入得
a*sin2A=(a+2)sinA 而 sin2A=2sinAcosA
可cosA=(a+2)/2a
根据余弦定理
cosA=(b＾2+c＾2-a＾2)/2bc b=a+1 c=a+2
整理得a＾2-3a+4=0 a=4
b=5 c=6
2、
由正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c
由已知sinA/a=cosB/b=cosC/c
得sinB=cosB,sinC=cosC
A+B+C=180度
B=C=45度,A=90度
所以△ABC的形状是等腰直角三角形
3、
利用勾股定理来定界
如果x最长,那么不能达到或超过根号13,否则x对应的角不是锐角.
如果3最长,那么x不能小于等于根号5,否则3对应的角不是锐角.
所以根号5
1年前
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