如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹杆竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶,若小明眼睛

如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹杆竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶,若小明眼睛离地面1.6m,竹杆顶端离地面2.4m,小明到竹杆的距离DF=2m,竹杆到塔底的距离DB=33m,求这座古塔的高度.
荆州猪头 1年前 已收到1个回答 举报

slcsy 春芽

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解题思路:先根据小明、竹竿、古塔均与地面垂直,EH⊥AB可知,BH=DG=EF=1.6m,再小明眼睛离地面1.6m,竹杆顶端离地面2.4m求出CG的长,由于CD∥AB可得出△EGC∽△EHA,再根据相似三角形的对应边成比例可求出AH的长,进而得出AB的长.

∵小明、竹竿、古塔均与地面垂直,EH⊥AB
∴BH=DG=EF=1.6m,EG=DF,GH=DB,
∵小明眼睛离地面1.6m,竹杆顶端离地面2.4m,
∴CG=CD-EF=2.4-1.6=0.8m,
∵CD∥AB,
∴△EGC∽△EHA,DF=2m,DB=33m,
∴[EG/EH]=[CG/AH],即[2/2+33]=[0.8/AH],
解得AH=14m.
∴AB=AH+BH=14+1.6=15.6m.
答:古塔的高度是15.6米.

点评:
本题考点: 相似三角形的应用.

考点点评: 本题考查的是相似三角形的应用,先根据题意得出相似三角形,再根据相似三角形的对应边成比例得出结论是解答此题的关键.

1年前

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