在三棱柱abc-a1b1c1,各棱长均相等,求直线cb1与平面aa1bb1所成的角的大小

等待彼岸 1年前 已收到2个回答 举报

樱庭信步 幼苗

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取ab的中点O,连接CO,b1O,
可以证明直线cb1与平面aa1bb1所成的角的大小就是∠COb1的大小
再由余弦定理可以求得∠COb1=arctg(根号3/根号5)

1年前

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仗剑者言 幼苗

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设棱长为x,过c点向ab作垂线交ab于d(cd垂直于面aa1bb1),可以求出cd=0.5*(根号3)*x,b1d=2x/(根号3)
所以所夹的角的正切值为cd/b1d=0.75 所求角为arctan0.75

1年前

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