如图,在三角形ABC中有一内接矩形DEFG,之中D、E分别在AB、AC上,G、F分别在BC上,高AH与DE相较于P,若E

已知：如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC边上,顶点G、F分别在AB、AC边上,AH是BC边上的高,AH与GF交于点K．如果AH=32cm,BC=48cm,矩形DEFG的周长为76cm,求矩形DEFG的面积
设DG为x,
则∵矩形DEFG的周长为76cm,
∴GF为（38-x）cm,
∵四边形DEFG是矩形,
∴GF∥BC,
∴△AGF∽△ABC,
与你的题很相似,
∵AH是BC边上的高,AH与GF交于点K,
∴AK：AH=GF：BC,
∵KH=GD,
∴（32-x）：32=（38-x）：48,
∴x=20,
∴38-x=18,
∴S矩形DEFG=20×18=360cm2

因为EF：DE=5：9，可以假设EF=PH=DG5x、DE=9x
利用三角形的相似性可推导出(AH-AP)/AH=(BC-DE)/BC (AH-AP)/(BC-DE)=AH/BC
(5x)/(36-9x)=12/36 x=3/2
EF=3/2*5=15/2 DE=3/2*9=27/2
矩形DEFG的面积(15/2）*（27/2）=405/4
希望答案对你有用