（2014•抚顺）如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是HG上的一点，则tan∠EPF的值是
（2014•抚顺）如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是 |
| HG |
赞 阿弥陀佛55792 幼苗
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解题思路：连接HF，EG，FG，根据切线的性质和正方形的性质可知：FH⊥EG，再由圆周角定理可得：∠EPF=∠OGF，而∠OGF=45°，问题得解．
连接HF，EG，FG，
∵⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，
∴FH⊥EG，
∵OG=OF，
∴∠OGF=45°，
∵∠EPF=∠OGF，
∴tan∠EPF=tan45°=1，
故答案为：1．
点评：
本题考点： 切线的性质；正方形的性质；圆周角定理；锐角三角函数的定义．
考点点评： 本题考查了正方形的性质、切线的性质、圆周角定理以及锐角三角函数的定义，题目的综合性较强，解题的关键是正确添加辅助线，构造直角三角形．
1年前
4
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