设a*b=2,若a在b方向上的投影为根号2,且b在a方向上的投影为1,则向量a与b的夹角等于多少A.6分之5派.B.6分

设a*b=2,若a在b方向上的投影为根号2,且b在a方向上的投影为1,则向量a与b的夹角等于多少A.6分之5派.B.6分之派.C.4分之派.D.3分之派要公式和过程

一颗不愿媚俗的心 1年前已收到6个回答举报

1981319 幼苗

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a在b方向上的投影为|a|cosw=√2 --------------(1)
b在a方向上的投影为|b|cosw=1 ---------------(2)
又：a*v=|a|×|b|×cosw=2 -----------------------(3)
(1)乘以(2)除以(3),得：
cosw=√2/2
w=45°

1年前

绿野仙仙幼苗

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令OA为向量a,OB为向量b,过A点作OB的垂足C,过B点作OA的垂足D,则根据题意知,OC=√2,OD=1,设OA与OB夹角为θ(即向量a与b的夹角),则cosθ=OD/OB=OC/OA=2/(OA*OB),即cosθ=1/OB=√2/OA=2/(OA*OB)可解得OA=2,OB=√2,θ=45度
C.4分之派

1年前