（2014•湖北模拟）对于命题p：若|a|=|b|=2，a与b的夹角是[2π/3]，则向量b在a方向上的投影是1；命题q

（2014•湖北模拟）对于命题p：若|
a
|=|
b
|=2，
a
与
b
的夹角是[2π/3]，则向量
b
在
a
方向上的投影是1；命题q：“x≤1”是“[1/x]≥1”的必要不充分条件，下列判断正确的是（　　）
A．￢q为假命题
B．￢p为假命题
C．“p∧q”是真命题
D．“p∨q”是假命题
天天5021 1年前 已收到1个回答 举报
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JackingChen 幼苗

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解题思路：根据向量
b
在
a
方向上的投影为|
b
|cos＜
a
，
b
＞判断命题p的真假；根据[1/x]≥1⇔0＜x≤1判断命题q的真假，再根据复合命题真值表可得答案．

∵向量

b在

a方向上的投影为|

b|cos＜

a，

b＞=2×（-[1/2]）=-1，∴命题p为假命题；
又[1/x]≥1⇔0＜x≤1，∴“x≤1”是“[1/x]≥1”的必要不充分条件，命题q为真命题，
由复合命题真值表知：A正确．
故选：A．

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题借助考查复合命题的真假判定，考查了向量的射影及充要条件的判定，熟练掌握向量的射影公式及充要条件的判定方法是解题的关键．

1年前

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