（2011•绍兴一模）设a•b=4，若a在b方向上的投影为2，且b在a方向上的投影为1，则a与b的夹角等于（　　）

（2011•绍兴一模）设
a
•
b
=4，若
a
在
b
方向上的投影为2，且
b
在
a
方向上的投影为1，则
a
与
b
的夹角等于（　　）
A．[π/6]
B．[π/3]
C．[2π/3]
D．[π/3或
2π
3]
yangbizhong 1年前 已收到1个回答 举报
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464558777 春芽

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解题思路：利用向量的数量积的几何意义：向量的数量积等于一个向量的模乘以另一个向量在第一个向量上的投影；列出两个方程求出两个向量的模，再利用向量的数量积公式求出两个向量的夹角．

设两个向量的夹角为θ，据题意



a•

b
|

b|＝2即
4
|

b|＝2
所以|

b|＝2
又


a•

b
|

a|＝1即
4
|

a|＝1
所以|

a|＝4
∵

a•

b＝4＝|

a||

b|cosθ
∴cosθ＝
1
2
∴θ＝
π
3
故选B

点评：
本题考点： 平面向量数量积的含义与物理意义．

考点点评： 本题考查向量的数量积的几何意义；利用向量数量积的公式求出向量的夹角余弦．

1年前

2
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