（2013•莱芜二模）有一平行六面体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图均为矩形，则这个平行六面体的表面积为（　　）

（2013•莱芜二模）有一平行六面体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图均为矩形，则这个平行六面体的表面积为（　　）
A．21

B．6+15

C．30+6

D．42

hzx_9 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由三视图可知几何体是放倒的四棱柱，底面是平行四边形，利用三视图的数据求出几何体的表面积即可．

三视图可知几何体是放倒的四棱柱，底面是平行四边形，一边长为：2，长边在对边的射影的公共部分为2，长边上的高为
3，棱柱的高为3，
所以底面平行四边形长边长为：2+
22−(
3)2=3，
所以几何体的表面积为：2（3×
3+2×3+3×3）=30+6
3．
故选C．

点评：
本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题主要考查关于“几何体的三视图”与“几何体的直观图”的相互转化的掌握情况，同时考查空间想象能力与计算能力．

1年前

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