高中三角形问题（正余弦）,1：在△ABC中,设a+c=2b,A-C=π/3 求sinB的值.2：在△ABC中,A=120

1.
因为a+c=2b
所以：sinA+sinC=2*sinB
=2*sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]
=2*sin(π/2-B/2)*(√3/2)
=√3*cos(B/2)
所以：4*sin(B/2)*cos(B/2)=√3*cos(B/2)
则：sin(B/2)=√3/4
=√[(1-cosB)/2]
则：cosB=5/8
所以：sinB=√39/8
2.
S=1/2sinAbc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
bc=4
b^2+c^2=17
c>b得c=4 b=1

sinB=√39/8