在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B用余弦证明

yeas 1年前已收到2个回答举报

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

余弦定理：
cosA = ( b^+c^-a^ )/ 2bc = (c-b)/2b
cosB = ( a^+c^-b^ )/ 2ac = (b+c)/2a
cos2B = 2(cosB)^-1 = (c-b)/2b
也即：cosA = cos2B
又 a^=b^+ bc ,所以a大于b 2B小于180度
A和2B都小于180度,只能是A=2B

1年前

我要逃出gg 幼苗

共回答了4个问题举报

得：2a平方 2b平方 2c平方-2ab-2bc-2ca=0 变形：（a-b）平方（a-c即a=b=c 所以三角形ABC是等边三角形. a^2 b^2 c^2-(ab bc

1年前

可能相似的问题

正余弦定理综合应用三角形ABC中,a2-c2=2b且sinAcosC=3cosAsinC 求b a2是a的平方

1年前2个回答
正弦定理、余弦定理难题!证明：在三角形ABC中,求证三边a,b,c满足2b=a+c的条件是tanA/2tanC/2=1/

1年前1个回答
在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B

1年前1个回答
求证:在三角形abc中,cos2A/a2-cos2B/b2=1/a2-1/b2

1年前1个回答
求证:在三角形ABC中,cos2A/a2-cos2B/b2=1/a2-1/b2

1年前1个回答
在三角形ABC中,求证(cos2A/a2)-(cos2B/b2)=(1/a2)-(1/b2)

1年前1个回答
已知三角形ABC相似于三角形A1B1C1,三角形A1B1C1全等于三角形A2B2C2.求证三角形ABC相似于A2B2

1年前1个回答
已知三角形ABC全等于三角形A1B1C1,三角形A1B1C1全等于三角形A2B2C2,求证三角形ABC全等于三角形A2B

1年前1个回答
已知三角形ABC全等于三角形A1B1C1,三角形A1B1C1全等于三角形A2B2C2,求证三角形ABC全等于三角形A2B

1年前1个回答
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若A+C≤2B,求证(1)a+c≤2b （2）a2+c2≤2b2（

1年前1个回答
在△ABC中,2cosB+cosA+cosC=2,求证2b=a+c..要用余弦定理证.

1年前1个回答
高一数学正余弦定理的问题在三角形中,已知A=2B,求证a^2=b*(b+c)谢谢!

1年前1个回答
三角形ABC的三个内角ABC的对边边长abc,若a=根号5 /2b,A=2B,则余弦B=?

1年前3个回答
正余弦定理的综合应用在△ABC中,若2b=a+c,求证：2cos（（A+C）/2））=cos（（A-C）/2））.请大哥

1年前1个回答
关于数学正余弦定理的综合运用在△ABC中,若2b=a+c.求证：2cos A+C/2=cos A—C/2 （ “/"代表

1年前1个回答
已知：△ABC∽△A1B1C1,△A1B1C1∽△A2B2C2.求证：△ABC∽△A2B2C2

1年前1个回答
三角形ABC中,a^2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求三角形中最大内角的余弦值.

1年前1个回答
已知 △ABC∽△A1B1C1, △A1B1C1∽△A2B2C2 求证△ABC∽△A2B2C2

1年前3个回答
余弦定理在△ABC中,2b∧2-a∧2=2bccosA,这个三角形的形状是

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答