已知cos(75°+α)=13，则cos（30°-2α）的值为 ___ ．

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gdhhs 幼苗

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解题思路：利用诱导公式求得sin（15°-α）=[1/3]，再利用二倍角的余弦公式可得cos（30°-2α）=1-2sin²（15°-α），运算求得结果．

∵已知cos(75°+α)=
1
3，
∴sin（15°-α）=[1/3]，
则cos（30°-2α）=1-2sin²（15°-α）=[7/9]，
故答案为 [7/9]．

点评：
本题考点：二倍角的余弦；两角和与差的余弦函数．

考点点评：本题主要考查诱导公式，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．

1年前

好运福来果实

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cos(75+a)=1/3
cos(150+2a)=2cos^2(75+a)-1=2/9-1=-7/9
cos（30-2a)=-cos(150+2a)=7/9

1年前

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